Covid 19, analisi, dati e previsioni. Team di ricerca UniPa crea modello statistico
Palermo – Messo a punto un modello statistico, da un gruppo di ricercatori del Dipartimento di Scienze, Economiche e Statistiche – dSEAS dell’Università di Palermo, che permette di quantificare le variazioni del tasso di crescita delle curve dei contagiati dovuti all’epidemia di Coronavirus.
Con l’obiettivo di comunicare alla cittadinanza analisi e previsioni sull’evoluzione dell’epidemia COVID-19 il team ha realizzato un sito web in cui sono pubblicati stime e grafici, effettuati su base giornaliera a partire dal 24/02/2020, che saranno aggiornati quotidianamente.
“Il parere ed i saperi degli esperti costituiscono un elemento di fondamentale importanza, a maggiore ragione in un momento come questo – dichiara il Rettore dell’Università degli Studi di Palermo, prof. Fabrizio Micari – Una grande istituzione come il nostro Ateneo, di cui sono orgoglioso, ha tra i suoi doveri il compito di informare in modo chiaro e preciso su quanto sta accadendo. Con il loro lavoro i ricercatori e gli studiosi di UniPa, che ringrazio sentitamente, mettono a disposizione di tutti conoscenze e competenze, confermando il nostro impegno nell’attività di disseminazione per affrontare le difficoltà di questi giorni con un’informazione puntuale, chiara e scientifica”.
“Come spiegato dagli esperti – commentano dal gruppo di ricerca – lo scopo primario delle misure di distanziamento sociale non è l’accelerazione dei tempi di raggiungimento del picco di contagi, bensì la riduzione del loro tasso di crescita. Il beneficio che deriva dalla dilatazione dei tempi permetterà alle strutture sanitarie la cura degli infetti senza saturare i posti disponibili per terapie intensive e semi-intensive. L’analisi è stata condotta utilizzando le serie giornaliere del numero complessivo dei contagiati e per la stima del modello si è fatto uso dei dati ufficiali forniti dalla Protezione Civile. Lo studio analizza i risultati per la Sicilia, la Sardegna, per la macroregione Sud Italia e per l’intero territorio nazionale. I tassi di crescita decrescenti mostrati sono attribuibili al successo delle politiche di contenimento dell’epidemia. I risultati possono anche essere interpretati in termini di ‘tempi di raddoppio’, ovvero il numero medio di giorni impiegati per ottenere il doppio dei contagi. Quest’ultimo dato è di fondamentale importanza per la stima dei posti letto. Infatti più alto è il tempo di raddoppio e minore sarà la pressione a cui sono sottoposte le strutture sanitarie nella cura dei contagiati, riducendo così il rischio di saturazione delle corsie e delle unità di terapia intensiva.”
Il team di ricerca è costituito dai professori Andrea Consiglio, Vito Muggeo, dai dottori Gianluca Sottile, Vincenzo Giuseppe Genova, Giorgio Bertolazzi del dSEAS di UniPa e dal professore Mariano Porcu dell’Università di Cagliari.
“L’obiettivo principale del nostro lavoro – hanno sottolineato i ricercatori – è verificare che le restrizioni sanitarie che stiamo subendo in questi giorni siano veramente efficaci, e quantificare gli effetti con dati e modelli statistici. Pensiamo che, da un punto di vista psicologico, queste informazioni siano utili a convivere meglio con le difficoltà che affrontiamo ogni giorno (Restiamo a casa!) e ad attuarle con più convinzione”.
COSA CONTIENE LA FIGURA
La figura riporta le curve stimate sul numero cumulato dei contagi, che è ottenuto sommando, giorno per giorno, il numero dei contagi dal 24/02/2020 fino alla data osservata. L’asse orizzontale riporta le date di rilevamento dei contagi, mentre nell’asse verticale sono indicati il numero dei contagiati (valore cumulato). Il modello di regressione segmentata individua gli eventuali regimi e le curve corrispondenti (un regime è descritto da un tratto di curva e dal periodo di tempo in cui si sviluppa).
Nel grafico, le curve di diverso colore rappresentano le traiettorie di crescita per ogni regime. La parte di curva tratteggiata mostra l’evoluzione del fenomeno nel caso in cui non fossero intervenuti fattori a modificarne la traiettoria. I pallini grigi sono i dati reali del numero dei contagi forniti giornalmente dalla protezione civile (più vicini sono i pallini grigi alle curve e più attendibili sono le stime del modello). L’asterisco colorato sulla curva individua l’istante di tempo in cui si verifica il cambio di regime e si modifica l’inclinazione della curva. I numeri riportati nella legenda sono i tassi di crescita dei contagi e i rispettive intervalli di confidenza (le forchette previsionali) al 95%.
COME LEGGERE IL GRAFICO
Un aspetto da cogliere dalla lettura del grafico riguarda l’efficacia delle misure di mitigazione dell’epidemia. L’esistenza di uno o più cambi di regime può ragionevolmente essere attributo alle politiche di distanziamento sociale. Una riduzione del tasso di crescita determina una riduzione del numero dei contagiati per unità di tempo (giorno). Per esempio, per un numero di contagi pari a 100 e un tasso di crescita pari a 20, il giorno successivo si prevede un livello dei contagiati approssimativamente pari a 120 (ad es.: il numero dei contagiati domani è dato dal numero dei contagiati oggi moltiplicato per un fattore pari a 1 + 0.20 ) . Si osservi che, maggiore è il tasso di crescita e maggiore sarà il numero di contagi a parità di intervallo temporale. Pertanto, tassi di crescita decrescenti indicano un effetto positivo e sono attribuibili al successo delle politiche di contenimento dell’epidemia.
Utilizzando un’altra chiave di lettura, i risultati mostrati nella figura possono essere interpretati in termini di “tempi di raddoppio”, ovvero il numero medio di giorni impiegati per ottenere il doppio dei contagi. Nella tabella a fianco sono riportati i tempi di raddoppio per i diversi cambi di regime. Più alto è il tempo di raddoppio e minore sarà la pressione a cui sono sottoposte le strutture sanitarie nella cura dei contagiati, riducendo così il rischio di saturazione dei reparti coinvolti e delle unità di terapia intensiva.
Infine, abbiamo accompagnato i grafici con la tabella dell’indicatore R_0 (Tasso Netto di Riproduzione) . R_0 esprime il numero medio di persone contagiate da una singola persona infetta durante il suo periodo di infettività. Per esempio, un R_0 = 2.5 implica che, in media, l’individuo positivo al virus potrà infettare circa 2.5 persone. Gli effetti delle misure di distanziamento sociale si possono osservare nella riduzione sistematica di R_0.